球磨机的临界转速

球磨机中最外层钢球刚刚随筒体一起旋转而不下落时的球磨机转速称为临界转速，用nc表示，单位是了/min。

为便于研究，假设球磨机筒体内只装一个钢球，将球当作一个质点来研究，而且球与筒壁之间无滑动。在此假没条件下，作用在钢球上的力就只有法向分力N和离心力C，如图6-22所示。由于离心力的作用使钢球提升到一定的高度，到达A点时，C≤N，钢球作抛物线轨迹下落。乃点称为脱离点，回转半径OA与垂直轴线所夹的角口称为脱离角。如果球磨机的转速增加，钢球开始抛落的点也就提高。当球磨机的转速增加到某一数值时，离心力大于钢球的质量，酮球上升至磨机顶点Z 不再下落而发生离心迹转。由此可见，离心运转的临界条件是: C≥G。

因此球的质量：g为重力加速度，n为球磨机的转速,R为球的中心至磨机中心的距离，a为脱离角。当磨机的线速度为u，钢球上升到乃点时，C= N或mv2/R= G心a;将G= mg代八可得v=Rgcosa

当磨机转速达到几时，钢球上升到顶点Z，不再下落而发生离心运转。此时， C= G,a =O, CDSa=I式中，D=2R，单位均为m。对紧贴筒壁的最外层钢球来说，因为球径比磨机内径小得多。R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。

由公式6-3可以看出，使钢球离心化所需的临界转速，决定于球心到磨机中心的距离。最外层球距球磨机中心最远，使它发生离心运转所需的转速最低;最内层球距球磨机中心最近，使它离心七的转速最高。如果取磨机内半径用公式6-3计算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经开始离心运转，但其他层球仍然能够抛落，仍然可以磨碎矿石。只有球磨机转速高于上述计算转速很多时，全部球层才会离心化，从而使有用功减少。故球磨机的临界转速实际上是使最外层球也不会发生离心运转的筒体最高转速。

公式6-3是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不光滑衬板及装球率占40% ~50%时，它仍然符合实际情形。因此，生产中都采用公式6-3来计算磨机的临界转速，绝大多数球磨机的转速都没有超过它。